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Haftungsausschluss

Seminar über die mathematische Modellierung von Musikinstrumenten


 

Termine und Ort - Weitere Informationen - Inhalt - Voraussetzungen - Leistungsnachweis und Prüfungen - Sonstiges - Themen

Termine und Ort:

Termine und Ort nach Vereinbarung

Weitere Informationen:

  • Anzahl der SWS: 2 Std.
  • Lehrveranstaltungsnummer: 81-864

Inhalt:

Obwohl die Entwicklung traditioneller Musikinstrumente seit langer Zeit einen stabilen Stand erreicht hat, ist die mathematische Beschreibung von Musikinstrumenten eine spannende Aufgabe. Die Aufgabe ist interdisziplinär und aus Sicht der Modellierung anspruchsvoll. Je nach Instrument werden Kenntnisse in den Bereichen (mechanische) Schwingungen, Akustik, Wellenausbreitung, Strömungsmechanik, nichtlineare Mechanik, Werkstoffe, usw. benötigt. In diesem Seminar beschäftigen wie uns mit der Funktionsweise verschiedener Instrumente und Prinzipien zur Erzeugung von Klängen. Mögliche Themen sind zum Beispiel:

  • Modellierung und Vergleich der Tonerzeugung verschiedener Blasinstrumente.
  • Der Einfluss des Rohrquerschnitts bei verschiedenen Blasinstrumenten
  • Wie funktionieren die Löcher und Ventile für die Bestimmung der Tonhöhe bei Blasinstrumenten?
  • Die Tonerzeugung beim Klavier: Wie wichtig sind nichtlineare Materialgesetze?
  • Wie funktioniert die Schwingungserregung der Resonanzkörper bei Saiteninstrumenten?
  • Der Klang von Glocken
  • Digitale Waveguides vs. Finite Differenzen: Wie funktioniert Physical Modelling?
  • und und und

Literatur:

Das Hauptwerk wird folgendes Buch sein: Neville H. Fletcher, Thomas D. Rossing: The Physics of Musical Instruments, Springer, 2. Auflage, 1997. Fallweise wird noch andere Literatur herangezogen.

Voraussetzungen:

Gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen

Leistungsnachweis und Prüfungen:

Seminarschein nach mündlicher und schriftlicher Präsentation

Sonstiges:

Eine Anmeldung bzw. Interessensbekundung ist per Email erforderlich: info@michaelschreiner.eu (bis spätestens 01.04.2007). Danach legen wir gemeinsam einen Termin zur ersten Besprechung und Themenvergabe fest. Die Vorträge finden am Ende des Semesters in einer Blockveranstaltung statt. Aktuelle Informationen gibt es unter http://www.michaelschreiner.eu/mmm/

Themen:

0. Vortrag: Nichtlinearität bei Musikinstrumenten

1. Vortrag: Methoden des Physical Modelling

2. Vortrag: Über die Äquivalenz von digitalen Waveguides und finiter Differenzenverfahren

3. Vortrag: Der Kontakt zwischen Hammer und Saite beim Klavier

4. Vortrag: Logitudinale Wellen in Klavier-Saiten

5. Vortrag: Der Kontakt zwischen dem Bogen und der Saite

6. Vortrag: Wie funktioniert eine Orgelpfeife?

7. Vortrag: Physical Modelling von Gitarren

8. Vortrag: Transfer Function Methods for Drums and Plates